汉朝开始建立时，国家纲纪刚刚奠定，万事都处于草创阶段，所以就沿袭了秦朝历法。后来采纳了北平侯张苍的建议，把《颛顼历》与其他六种历法相比较，认为其与自然规律最为接近。但没有正服色，方法也不得当，所以经常出现朔晦之时月亮出现的情况，有时甚至出现弦望满亏，很多与真实情况不符。
到汉武帝元封七年（即改制后的太初元年，公元前104年）时，汉朝已经建立了一百零二年，大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等人奏报说：“历法已不能再沿用了，应当改正历法。”这时御史大夫倪宽懂得经学，汉武帝就命令倪宽说：“你去和博士们一起商议下，现在应如何计算朔日，服饰应当以什么颜色为上。”
倪宽就和博士赐等人讨论后奏报说：“帝王必须要改换历法和服饰颜色，用来表明受命于上天。创业后要更改制度，前后都没有重复的。从历史文献推论来看，现在应当使用夏正历法。臣下等人学识狭隘浅陋，不能明晓事理。陛下身有圣德可以与天地相匹配，臣下等人认为夏、商、周的制度，之所以后代重复前代的，只是因为二代在前。现在二代制度已经绝迹没有记载了，希望陛下发扬圣德，广泛考察天地四时，调和顺阴阳以确定历法，以便作为万代法则。”
汉武帝听完奏报后，下诏命给御史道：“前不久主管部门汇报说历法没有确定，要求多召集一些人询问对策，用来推算历法星度，但一直没有完成。朕听说古代黄帝能与自然相合而不死，能根据事物名字来考察进退，确定律声清浊，推演五行，从而建立了节气、万物、历法推算。但这些都是很早的事了。因为现在书籍缺乏，音乐废弛，朕感觉这事难度不小。经过左思右想，仍然没有弄明白，现在就以元封七年作为太初元年。”
汉武帝命公孙卿、壶遂、司马迁和侍郎尊、大典星射姓等人讨论制定《汉历》。开始确定东西南北四方，安装晷仪进行测度，下面放上计时漏壶，用来测算二十八星宿间隔分布在方位，最终确定朔晦历数春、秋分冬、夏至、日月运行所在和弦望时间。依照前一历法的上元泰初的4617年开始计算，到元封七年，重复出现的甲寅年，仲冬十一月甲子初一天明时为冬至，日月在建星之处，太岁在子位，从而得到了太初星度的正确数值。
这时，射姓等人上奏说他们不懂计算，希望招聘研究历法的人，重新制定更精确的计算方法，经过增减后制定汉朝自己的《太初历》。汉武帝就下诏书，选拔专门研究历法的邓平以及长乐的司马可、酒泉的候宜君、侍郎尊以及一些民间研究历法的人，共计二十多个，方士唐都以及巴郡的落下闳也参加其中。唐都划分天上星宿的分布，落下闳推算历数。他们的方法是根据律度来确定历数，为此解释说：“律的容量是一龠，积数是八十一寸，正好是一天的分数。与律长相始终。律长有九寸，到一百七十一分时又重新开始，经过三次重复就成甲子。律中的阴阳数字是九和六，这是从爻象所演化而来的。所以用黄钟来调理元气就叫律。律，也就是法则，没有不以律为法则的。”
大家的研究结果正好同邓平相同。于是，大家便都来观察新的星度以及日月的运行，重新加以推算，与落下闳、邓乎的结果一样，其法则是一月有二十九天八十一分之四十三。先借半天，叫做阳历；不借的则叫做阴历。所谓阳历，就是朔日前可见到月亮；所谓阴历，就是朔日后才可见到月亮。
邓平说：“使用阳历，朔日平旦时可以见到月亮，这是为了方便诸侯王和群臣朝见皇帝。”
汉武帝便下令司马迁使用邓平所制定的八十一分律历，废除相差很远的其他十七家历法，又命令继续校验该律历中是否存在不准确之处。宦官淳于陵渠又重新推算《太初历》的晦、朔、弦、望，都比其他历法更精确，日月如璧合，五星如珠连在一起。淳于陵渠把情况报告给汉武帝，汉武帝下诏书开始使用邓平的历法，并且任命邓平为太史丞。
二十七年后的汉昭帝元凤三年（公元前78年），太史令张寿王给汉昭帝上书说：“历法是天地间的大事，是上天所为。相传下来的黄帝《调律历》，汉朝建立后就使用它。现在阴阳不调，是由于改用《太初历》造成的。”汉昭帝就命令主持历法工作的使者鲜于妄人前去责问，张寿王很不服气。鲜于妄人就请示与研究历法的大司农中丞麻光等共二十多人一起观望日月的晦、朔、弦、望和八节二十四节气，以便验证各历法情况。他的请求被批准，汉昭帝命令丞相、御史、大将军、右将军史各出一人，一起在上林清台观察天象，以便验证各种历法的粗疏与精密，参与的共有十一家。
汉昭帝批准，从公元前78年十一月初一天明冬至开始时，到公元前76年十二月完成校验，十一家历法都有其与实际相符合的次序。检验结果证明，张寿王所提出的历法相差太远。这说明汉朝建立后不使用黄帝的《调律历》是正确的，张寿王非议汉朝历法，违背天道，这不是他职责应当讲的，犯下了大不敬罪。
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